Stehendes Überkopfdrücken ist der sitzenden Variante vorzuziehen, vor allem wegen der Oberkörperhaltung und der Spannung, die sie erfordert. Überkopfdrücken ist eine super Übung für die allgemeine Athletik, da sie fast die gesamte Muskulatur irgendwie mit einbezieht (Stichwort "kinetische Kette").
Mit was für Gewichten und in welchem Wiederholungsbereich arbeitest du denn, dass du die beladene Langhantel, die du vermutlich 8 - 12 mal drücken willst, nicht vorher vom Boden auf die Schultern (Stichwort "Power Clean") bekommst, um dein "Problem" mit dem Besetzen des Racks zu umgehen?
"Irgendwas für deine Schultern" machst du allerdings schon mit der von dir vorgeschlagenen Alternative.

/edit: Mir fällt gerade ein, dass du das Rack doch sowieso nur für KB wirklich benötigst und es bei Überkopfdrücken zugegebenermaßen schon nützlich ist. Beide Übungen nicht in einer TE und du machst pro Training genau eine Übung am Rack. Wie kann das bitte "die ganze Zeit besetzen" sein?