Klimmzüge auf jeden Fall machen. Du sagst, du schaffst nur vier? Nicht schlimm. Dann clusterst du eben:

Mach 3 Klimmzüge ohne Muskelversagen.
Pause
Wieder 3 Klimmzüge ohne Muskelversagen.
Pause.
evtl. wieder 3 KZ

Dann hast du schon 9! geschafft.

In den nächsten Trainingseinheiten steigerst du dich immer weiter.
4x3, 5x3, 4x4, 6x3,... so dass du versuchst, die Gesamtzahl immer zu steigern.

Du wirst merken das das sehr schnell geht.

Ansonsten ist der Plan auf jeden Fall in Ordnung. Die Arm-Isos kannst du ja nach Lust und Laune dazu nehmen.

gruß KLeberson