Die meisten Fitnessanlagen haben eine Umzugsklausel in den Vertragsbedingungen stehen. Check das bei Dir mal.

Z.B.
"Werden die Clubräume an einen anderen Ort verlegt, der innerhalb 20 km Entfernung zum Wohnort des Mitgliedes liegt, so bleibt die Mitgliedschaft aufrecht."

Dann hast Du beim Umzug vom Studio keine Chance aufgrund dessen auszusteigen, denn 20 km ist die Grenze des zumutbaren Anfahrweges.

Steht sowas nicht drin, kannst Du sofort deinen Vertrag auflösen.